Laureatosi alla Bocconi, comincia la carriera nella Gazzetta di Modena. Dopo alcuni stage a Radio 24 e al quotidiano Il Foglio, viene assunto da Il Riformista. Dal 2009 lavora a Il Fatto Quotidiano, dove per cinque anni ha curato la sezione economica da cui dipende l’inserto del mercoledì, Il Fatto Economico. Dal novembre 2011 è invitato dalla RAI a condurre per una settimana all’anno la trasmissione radiofonica Prima pagina, su Radio 3. Dal 2012 al 2014 fa parte della squadra di collaboratori di Otto e mezzo di Lilli Gruber.

A febbraio 2015, dopo la nomina di Marco Travaglio a direttore, Feltri diventa vicedirettore de Il Fatto Quotidiano, carica che mantiene fino alla fine di luglio 2019. Nel marzo 2017 assieme ad altri giornalisti si è recato a Damasco al seguito di una delegazione dei 6 europarlamentari, fra cui Stefano Maullu (Forza Italia) e Fabio Massimo Castaldo (Movimento 5 Stelle) ed ha intervistato il presidente siriano Bashar al-Assad, con precise regole di ingaggio. Martino Mazzonis su Left ha criticato Il Fatto Quotidiano, Avvenire e il TG1 con l’accusa di essersi “prestati a fare da portavoce a un dittatore sanguinario”.Feltri ha risposto rivendicando l’opportunità dell’intervista.

Tra la fine di maggio e l’inizio di giugno del 2019 ha partecipato all’incontro annuale del Gruppo Bilderberg.

Da agosto 2019 a giugno 2020 ha diretto il sito ProMarket.org creato dallo Stigler Center, il centro di ricerca guidato dal professor Luigi Zingales presso la University of Chicago – Booth School of Business.

Per un anno ha vissuto a Chicago, da dove ha scritto per il Fatto Quotidiano di economia e di America.

Da maggio 2020 è il direttore del quotidiano Domani, editore Carlo De Benedetti.